De geniale wiskundige John Forbes Nash jr. studeert vlak na de Tweede Wereldoorlog aan Princeton, waar men hem naast briljant vooral ook wereldvreemd vindt. Een geheime Amerikaanse overheidsorganisatie raakt vanwege zijn gave geïnteresseerd in hem. De mysterieuze Parcher benadert John om Sovjetcodes te ontcijferen. Fantasie en waarheid beginnen voor John op een gegeven moment door elkaar te lopen, waardoor hij compleet ontspoort. Hij wordt opgenomen en gediagnosticeerd als schizofreen. Met de hulp van zijn toegewijde vrouw Alicia probeert John de draad weer op te pakken en zijn status van wiskundig genie te herwinnen.