Dheepan, een ex-Tamiltijger, ontvlucht Sri Lanka en komt als politiek vluchteling in Frankrijk terecht. In een Parijse voorstad vindt hij werk als conciërge in een appartementencomplex. Om deze buurt te kunnen trotseren en zijn familie te beschermen, ziet hij zich echter genoodzaakt om een beroep te doen op de overlevingstechnieken die hij aangeleerd kreeg in zijn vaderland.